Lecture 12: Four Fundamental Subspaces
Based on Introduction to Linear Algebra by Gilbert Strang (opens in a new tab)
Dimensions of the Four Subspaces
- Column space dan row space memiliki dimensi yang sama (rank sama).
- Nullspace memiliki dimensi sementara nullspace memiliki dimensi .
- Eliminasi menghasilkan basis untuk row space dan nullspace dari : yang sama untuk .
- Eliminasi seringkali mengganti column space dan left nullspace (dimensi tidak berubah).
- Rank dari matriks: kolom dikali baris : memiliki basis , memiliki basis .
Four Fundamental Subspaces
no | subspace | subspace of | dimension |
---|---|---|---|
1 | row space | ||
2 | column space | ||
3 | nullspace | ||
4 | left nullspace |
The Big Picture
Fundamental Theorem of Linear Algebra
Column space dan row space sama-sama memiliki dimensi .
Nullspace memiliki dimensi dan .